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讲座报告主题：α-稳定Lévy过程驱动昆虫爆发系统的随机分岔与临界现象
专家姓名：袁胜兰
日期：2026-05-06 时间：10:00
地点：主楼412
主办单位：数学科学kb体育

主讲简介：袁胜兰，大湾区大学理kb体育助理教授。近年在 SIAM Journal on Applied Dynamical Systems等国际期刊上发表 20 余篇学术论文。受邀在伯努利-IMS 第十一届世界概率统计大会、Oberwolfach 数学研究所、统计物理国际大会、全球年轻女士概率研究学者大会上作报告。研究专长：随机动力系统、随机偏微分方程和统计物理。

主讲内容简介：本报告旨在揭示由α-稳定 L'evy 过程驱动的昆虫爆发动力系统的随机分岔与临界转换机制。在一维模型中，我们利用分岔曲线识别了系统在避难与爆发状态间的平衡点，并深入评估了模型参数、稳定指数及噪声强度对系统稳定性的敏感性。通过蒙特卡洛模拟，我们捕捉到了系统演化中的随机滞后行为。在二维模型分析中，我们确定了平衡点的全局稳定性，并通过求解非局部 Fokker-Planck 方程获取了系统的平稳概率密度函数。基于数值模拟绘制的相图，有效识别了系统在不同稳定状态间的临界转换。通过对受外力强迫的动力学路径进行深度剖析，本文进一步阐明了噪声诱导的随机分岔与临界点之间的内在关联。上述研究为评估生态系统对现实环境随机扰动的响应敏感性提供了重要的理论支撑。

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